Por Santiago Royuela Samit

1- INTRODUCCIÓN

El conocimiento humano tiende a desmenuzar, cercar o parcelar y poner fronteras a la realidad accesible a él, de tal forma que ese proceso de parcelación o concreción del estudio ha llevado a una profunda especialización dentro de las grandes ramas del conocimiento. Dentro de las doctrinas clásicas nacen nuevas especializaciones o matizaciones, el conocimiento y la sociedad están en un proceso dinámico.

No hemos de olvidar la historia de la evolución del pensamiento humano, condicionado siempre por un factor contextual o socio político como mencionara Khum en su obra “Estructura de las revoluciones científicas”. Estas condiciones y factores sociales condicionarán la forma de vida, y también la forma del pensamiento, de tal forma que el propio pensamiento interactuará con el propio contexto o realidad para entrar en un proceso dinámico, sea evolutivo o involutivo, para bien o para mal, intentando éste hacer frente a los nuevos retos para afrontarlos, y guiados, a veces, por un motor o por un factor volutivo residente en el hombre.

Ocurre en el derecho mismo, cuando el legislador debe atender a la realidad para, en base a unos principios o criterios dados, generar las leyes atendiendo a la problemática existente. El hombre puede decidir, la naturaleza o la realidad social, a veces, parecen no tener esa capacidad de voluntad, y en base a lo que hombre decide en su ámbito de libertad se generará un devenir cuando “interactúa” con el contexto social o realidad, entrando así en un proceso dinámico. ¿Imaginan ustedes un sistema de votaciones como el actual en pleno siglo X? supongo que sería algo impensable, no por convicción política, sino que por imposibilidad física básicamente. Las campañas electorales serían costosas y tediosas, al igual que el recuento de votos, por no entrar en otros matices.

En todo momento el hombre, en cuanto a su realidad y al conocimiento que pretende abordar, va a depender de las condiciones sociales y de su contexto, y esto es algo que vamos a ver en los siguientes desarrollos. Pero también entrará, en esta dinámica o juego, otro factor que es motor de la voluntad del hombre y de la sociedad por tanto. ¿Dios y providencia? ¿Azar, casualidad y necesidad? ¿progreso? Diferentes son los motores que inspiraron la bandera del hombre en diferentes épocas.

Si yo lanzo una piedra al aire en vertical en una cámara de vacío, su comportamiento en el tiempo será altamente determinista, pero si una noticia acerca de una peligrosa enfermedad es vertida con cierto desatino real ¿cuáles serán las consecuencias sociales, políticas o económicas? La dinámica puede resultar algo más compleja, multifactorial e indeterminista, o quizá no, y puedan obtenerse unos resultados esperados. Los ejemplos parecen dispares, equiparar el comportamiento de la materia con el de la sociedad podría parecer un absurdo, pero si bien la física nació de una gran revolución debido a los trabajos de Copérnico, Keppler, Newton, Leibnitz, etc. en donde se produjo su nacimiento desprendiéndose de la filosofía natural, con el tiempo ha sufrido diferentes revoluciones que, en mayor o menor medida, han condicionado el pensamiento, la tecnología y el desarrollo, con lo que supone un factor de peso en ese “inconmesurable” de parcelas de la realidad que explican a ésta en función al propio contexto del hombre en sociedad con su realidad.

La física clásica asentada por Newton, su concepción del espacio y del tiempo, su teoría de la gravitación universal y otros trabajos en la óptica geométrica; así como todo el soporte del desarrollo matemático del cálculo infinitesimal del que se valió para desarrollar un lenguaje con qué explicar sus pretensiones, es muy distinto al hoy conocido y desarrollado a raíz de los trabajos de Einstein sobre relatividad, o a los generados por la revolución de la mecánica cuántica. Sin embargo sentaron las bases, y se “realimentaron” con aquellas teorías deterministas y reduccionistas que valieron de fundamento filosófico a los padres del ateismo, o del deismo, o incluso a los enfoques socio-políticos y económicos del comunismo. En filosofía, Pierre-Simón Laplace nos habló del llamado “monstruo de Laplace” un ente capaz de saber en todo momento las coordenadas precisas de todas las partículas del mundo y, dada la dinámica determinista formulada por la física del momento, el tiempo era concebido como una mera manivela. Saber posición y velocidad de todas las partículas del mundo nos debería llevar, en caso de tener ese poder del conocido monstruo, a la predictibilidad absoluta en el futuro, incluso qué sucedió en el pasado, siendo el tiempo un mero parámetro. Entraríamos en el determinismo puro y duro, que exportado a la biología o a las ciencias de la naturaleza y a la medicina, y por extensión a la psicología y otras ciencias del hombre nos llevaría al reduccionismo biológico, que a su vez emerge para llegar a otros campos donde se adentra en parcelas del conocimiento cada vez más alejadas de la materia en sí, de aquellas piezas de un mecano regido por una leyes universales y deterministas.

Como observación curiosa, cabe esperar que el hombre, en su aspecto biológico cuanto menos, parece ser el resultado de una larga evolución en el medio natural –las sociedades entrarán en juego más tarde, quizá hoy día, como factor a considerar en la evolución del hombre-. Las teorías de Darwin, aunque muy modificadas y superadas o desarrolladas por las nuevas teorías científicas y de los sistemas complejos, ya recogían esa evolución de las especies, del hombre…. ¿de la sociedad? En las historia de las especies y del hombre un factor como una glaciación pudo ser algo determinante, hoy día son otros factores los que pueden estar activando los motores de esta dinámica evolutiva. Ahora no sólo evolucionan especies, el hombre también evoluciona en sociedad, y la sociedad, su nuevo medio, volverá a interactuar con éste para desarrollar la dinámica. Las escalas temporales pueden cambiar, los efectos pueden incidir en su biología y en su moral, conciencia, conocimiento o proceder; o incluso en las nuevas estructuras sociales que llevarán las riendas o guía del hombre en su camino evolutivo.

Si el hombre ha sido el resultado de un largo proceso en donde prima la adecuación al medio y otros principios que regirán la dinámica, es lógico pensar que la propia estructura cerebral y todo el entramado neuronal y cognitivo del hombre haya sido el resultado de la evolución en base a una realidad, y la realidad del hombre ha sido una realidad donde no ha tenido experiencias relativistas ni cuánticas, propias de altas velocidades o de mundos subatómicos, tanto es así que para la evolución del hombre, en su codificación o desarrollo neuronal no hizo falta para su evolución y conservación percatar fenómenos relativistas o cuánticos, y por tanto, un espacio tridimensional con el espacio al margen y que evoluciona siempre en un sentido, parece la idealización más adecuada que no un espacio de Minkowski cuatro-dimensional en donde tiempo y espacio parecen mezclarse propio de la relatividad especial.

Nuestros sentidos están mermados por unos umbrales, y todo el proceso de evolución biológica y la impresión cognitiva en nuestro entramado neuronal cerebral se forjó en unas condiciones de velocidades y espacios o tamaños que hicieron que, así como el principio de identidad parece algo obvio a la razón, evidente también nos resulta pensar que el camino más corto entre dos puntos es una línea recta, cuando la geodésica resulta una entelequia matemática difícil de comprender, no intuitiva, pero cierta y real. ¿Quién diría que el tiempo físico es relativo? ¿Alguien pondría en duda la simultaneidad o no de dos sucesos independientemente de los observadores? ¿Imaginan que un día, mientras están sentados en su sofá, aparecen de golpe en la casa del vecino debido a un efecto túnel cuántico? Parece de cuento, pero no impensable ni irracional como veremos.

Volviendo a retomar mis intenciones en este ensayo, una nueva revolución científica e interdisciplinaria, al margen de las producidas en el campo de la física por la relatividad y la mecánica cuántica, nació en los albores de los años 70, liderada quizá por la física y la química, la matemáticas, la biología, la informática y las técnicas de la información, llegando a plantear nuevos paradigmas y enfoques y adentrándose en el resto de campos o parcelas del conocimiento humano para trascender incluso a los aspectos sociales del hombre, incluso existenciales o filosóficos. La llamada teoría de los sistemas complejos, la teoría del caos y la complejidad, o la física de sistemas fuera o alejados del equilibrio vuelven a la carga en conjunto, como lo hiciera el conocimiento inicial, el tronco o raíz, la filosofía que quedó dinamitada y apartada su finalidad en el tecnicismo actual.

Esa disciplina que un día se separó de la filosofía natural para especializarse y ahondar en investigaciones, teorías y explicaciones de cómo interacciona la energía y la materia, se vio estancada en el marco idealizado de la física clásica. Nació el determinismo, el azar determinista, mientras que el verdadero azar quedaba cercado y sin sentido alguno. La física de los sistemas complejos abandona los estados ideales de equilibrio que nunca se dan en la naturaleza, los péndulos sin disipación energética y otros sistemas que, están tan idealizados que sus experimentos están lejos de lo que acontece a nuestro alrededor. Ahora pretende llegar más lejos, con las bases ya conocidas del determinismo y del azar emergente en éste, así como del azar puro o cuántico para abordar sistemas más complejos, las idealizaciones de Laplace tal vez – el hombre, el mundo, todo en general debido a que todo es materia-, que por falta de conocimiento el determinismo de la época llamó azar y que hoy día puede enfocarse bajo otro prisma muy distinto.

2- ACERCA DEL TIEMPO (I).

La física, aun teniendo por objeto la materia y la energía, lo palpable o mesurable, no por ello muere en meras ecuaciones matemática. Decir que Dios no compete a la física, por ejemplo, es cosa cierta, pero no por ello quiere decir que a través de la física y de los conceptos que elabora puedan servir de base filosófica para otras disciplinas del conocimiento humano que puedan llegar a plantearse cuestiones no físicas.

Llorar, reír, escuchar una canción y sentir algo, entrar en un templo y tener sensación de inmensidad…. Son realidades tan reales como que las piedras caen al suelo, pero son el resultado de procesos en seres o sistemas –llámese como se quiera- en donde la complejidad ha llegado a un grado que escapa a los conceptos necesarios para describir el comportamiento de un quark o un átomo. El átomo no come, ni se reproduce. Pero hay macro moléculas que “saben” auto-replicarse, como el ADN, y entonces tenemos que empezar a elaborar nuevos conceptos y nuevos lenguajes para describir este grado de realidad, la biología, por ejemplo. Y a su vez hay organismos más o menos complejos, que necesitan comer, y que tienen más necesidades que las de un átomo, por no decir un leptón, hasta llegar al hombre que elabora sentimientos, inteligencia, organización, la más compleja conocida maquinaria biológica. Parece que la complejidad nos lleva a una emergencia de conceptos basados en que a partir de las partes se compone un todo que debe ser abordado bajo otro prisma, pero fundamentado en sus bases, y que el todo parece ser más que la suma de las partes.

La física pretende una descripción de la realidad, sus componentes y su forma de interactuar. Si se quiere lanzar un cohete para que llegue a la Luna nos veremos envueltos en una ensalada de ecuaciones matemáticas complejas, cuyos resultados nos dirán la dinámica de la evolución del cohete hasta su alunizaje. Estará basado en principios físicos, y la dinámica no es más que el ejercicio de resolver una serie de ecuaciones matemáticas que se plantean frente al reto. Sin embargo, la física también ahonda en conceptos propiamente dichos, como el tiempo, y en función a cómo sea su naturaleza, conceptualizada o no, la realidad la entenderemos de una u otra forma.

Por poner un ejemplo, el principio de causalidad debiera ser una consecuencia que se desprenda de las propias ecuaciones que nos describen qué es el tiempo, o del objeto matemático que estemos utilizando para describir tal realidad. Cuando entramos en los conceptos de la relatividad especial de Einstein, observamos que el principio de causalidad se desprende de la propia construcción geométrica matemática que nos describe ese espacio-tiempo, que es un espacio matemático diferente al euclídeo de tres dimensiones que formulara Newton en la física clásica del siglo XVIII.

El principio de causalidad ya es un concepto filosófico, por tanto la física tiene mucho que decir y no muere sólo en una ecuación matemática tal cual, o en los cálculos que físicos e ingenieros hagan para describir comportamientos de determinados sistemas basados en principios fundamentales, las propias leyes de la física. La física fundamental pretende ahondar en el concepto de la ley o leyes en sí que puedan describir la realidad de forma más precisa y fehaciente, la ingeniería se valdrá de ella para sus “ingenuos” tecnológicos, y la filosofía también se alimenta de élla.

¿Tiene una flecha el tiempo? Todo parece indicar que el tiempo evoluciona en una misma dirección. Siempre va hacia adelante y no retrocede, es como una “manivela” que gira continuamente y permite ubicar los hechos antes, durante y después en relación a ellos mismos y que fluye independientemente a todo.

¿Alguien ha visto que un conjunto de cristales rotos se reagrupen para reconstruir un vaso de cristal de forma natural? No, muy probablemente nadie lo ha observado. El vaso cae al suelo y se rompe, la energía comienza a disiparse por el entorno, por el suelo y sus fronteras, así como en el aire en forma de vibraciones mecánicas. Entra en juego la disipación de toda una energía que se perderá en un laberinto infinito hacia el resto del mundo hasta amortiguarse y mermar su efecto. Pero esa energía que se ha disipado y se ha perdido podría converger de tal forma que recayera sobre cada uno de los pedazos de cristal para reagruparlos de nuevo y formar un vaso.

Algo parecido sucede con un cigarrillo al consumirse, se producen reacciones químicas de combustión y la materia se transforma y el cigarrillo se disipa en forma de humo por el aire que lo dispersa por el ambiente hasta perderse en la inmensidad de la atmósfera, la ceniza muere en el suelo esparcida… pero nadie ha visto que la naturaleza conjure sus fuerzas para que ese humo disperso y colilla lanzada al suelo y amortiguada perdiendo su energía mecánica por disipación, vuelvan a reconstruir un cigarrillo. El tiempo, en grandes escalas, o a escalas humanas, parece tener un sentido o dirección, una flecha en el tiempo.

Estos efectos están muy ligados al segundo principio de la termodinámica, en donde la entropia de los sistemas aislados tiende a aumentar. El cigarrillo o el vaso han aumentado su desorden, sabemos que el tiempo está fluyendo y lo hace “en una dirección”.

Pero cuando nos adentramos en las ecuaciones matemáticas que describen la mecánica de los sistemas físicos y su comportamiento observamos que son invariantes bajo inversión temporal. Nos limitaremos a la física clásica o newtoniana por el momento. ¿Y qué significa esto?

Esto significa que si en las ecuaciones cambiamos t por –t (transformación matemática que equivale a invertir la dirección temporal o “avanzar hacia el pasado”) obtenemos una ecuación nueva que está en acorde con la física y no viola ningún principio, nada puede sorprendernos. Realizar una inversión temporal equivaldría a realizar una reflexión espacial pero en el tiempo. La mecánica clásica es invariante bajo inversión temporal, pero parece que el tiempo nos sugiere que quiere avanzar en una dirección.

Teóricamente, al invertir el tiempo en las ecuaciones nada sorprende. Supongamos una mesa con bolas rodando y rebotando con las paredes, un billar digamos. Las bolas pueden chocar entre ellas y con las paredes y vamos a suponer que los choques son elásticos, o sin pérdida de energía o disipación. De tal forma que la energía de las bolas está en ellas y se va distribuyendo por nuestro sistema, las bolas y su velocidad en cada momento; pero no escapa energía de las bolas en forma de calor, rozamientos, vibraciones mecánicas, disipación. Imaginemos que trabajamos bajo esta hipótesis de elasticidad en los choques y paredes del sistema (equivale a no disipación de energía).

En un momento dado t, vamos a suponer que filmamos el sistema con una cámara de video y gravamos la dinámica durante cinco minutos, por decir algo. Veremos pelotas rodando que pueden chocar con otras distribuyendo sus energías o con las paredes, en donde rebotarán y saldrán con un ángulo equivalente al de entrada desde la perpendicular de incidencia. Nuestro sistema ideal son: cuatro paredes totalmente elásticas, una mesa sin rozamiento y unas pelotas que también son rígidas y elásticas en sus choques. La energía no escapa por las paredes ni por el suelo de la mesa, siempre se concentra en la energía cinética de las bolas en movimiento. La mitad de la masa por la velocidad de la pelota al cuadrado será la energía de la bola, y la suma de todas las energías siempre se conservará entre el sistema y las bolas. Las leyes de conservación de energía y del momento lineal del sistema regirán la dinámica.

Ahora tomamos la película filmada e invitamos a un amigo a ver la filmación, las bolas rodando por la mesa. Pero en vez de empezar el video desde el inicio al final, lo hacemos desde el final al inicio de la filmación. Nuestro espectador no podrá saber si estamos pasando la película hacia “delante” o hacia “atrás”, nada raro notará; no observará que se viola ley o principio alguno de la física. No tendrá ningún criterio para poder decir que estamos pasando la filmación en sentido inverso. Pasar la película al revés es invertir t pot –t matemáticamente, las ecuaciones son invariantes y realmente el experimento nos demuestra que el observador es incapaz de discernir o si hemos invertido el tiempo.

Así que el dilema está sembrado. La vida real y macroscópica, compuesta de partículas físicas y energía regida por leyes que forman sistemas más complejos nos indican que el tiempo avanza en una dirección, pero las ecuaciones que rigen la dinámica de sus componentes y comportamiento son invariantes bajo la inversión del tiempo, y experimentos como el mencionado demuestran la tesis teórica de invariancia temporal.

Si los sistemas a última instancia están compuestos por materia y energía que es regida por leyes que permiten la inversión temporal ¿por qué parece que la dinámica prefiere un camino a otro? ¿Por qué no observamos determinados procesos como el conjunto de cristales rotos que se reagrupan para formar un vaso? Enlazamos con el segundo principio de la termodinámica, muy relacionado a su vez con el concepto de entropía. Si en la filmación el proceso hubiese sido la resconstrucción de un vaso a partir de unos cristales rotos, sin la intervención humana, nuestro invitado no dudaría en que estamos invirtiendo la filmación. ¡Estamos ante una paradoja!

Para entrar en materia vamos realizar otro experimento mental. Recordemos que Einstein formula toda su teoría a base de lo que él llamaba experimentos mentales, es decir ¿supón que estás encima de un haz de luz? Nuestro experimento consiste en analizar la evolución de un sistema muy simple. Nuestro sistema consiste en un enrejillado o malla de dos dimensiones, en un tablero de ajedrez infinito si se quiere. Y tenemos partículas o bolas que se sitúan en las casillas. Las bolas pueden avanzar en 4 direcciones, delante, atrás, derecha e izquierda. No importa que se supergongan dos bolas en una misma casilla o nudo del sistema.

Vamos a suponer que el tiempo es discreto, o que cada segundo que pasa el sistema evoluciona y lo hace tal que cada una de las bolas da un paso en alguna de las cuatro direcciones que tiene, y el escoger una u otra dirección es una cuestión probabilística. Cada bola tiene una probabilidad de ¼ de avanzar en cada paso en una determinada dirección.

Una bola determinada, a la hora de realizar un paso, lo hará en alguna de las 4 direcciones que tiene y situándose en el correspondiente nudo o casilla. La probabilidad de cada dirección es ¼.

Ahora supongamos que nuestro sistema se compone de 9 bolas que inicialmente forman un cuadrado de tres por tres. Podemos decir que el sistema está ordenado, forma una figura reconocible, un cuadrado. Conforme avance el tiempo cada bola recorrerá su camino, paso a paso en el tiempo y por el tablero, y de forma azarosa. Ahora una bola avanza adelante, luego derecha, luego otra vez hacia delante, luego retrocede, luego izquierda y así en función a la probabilidad de ¼ asignada a cada dirección. Nuestro sistema ordenado inicialmente de 9 bolas, al cabo de 10 pasos estará desordenado, por no decir antes.

Para que tras el primer paso en donde se mueven las 9 bolas cada una según su dirección (ramdom walker) se mantenga la figura, la probabilidad de existencia es de:

Prob= 4*((1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4) (1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)

)) =0’000015. Es decir, se desordenará en el primer paso. Y conforme el tiempo avance el desorden aumentará y las bolas se irán esparciendo o escampando por el tablero según la dinámica. Y es una dinámica reversible, pero 9 bolas ya hacen que el avance del tiempo desordene el sistema y que tienda a desordenar lo ordenado. Esta dinámica ha desordenado un cuadrado, imaginemos una figura más compleja y con más bolas o píxeles.

Es cierto que las nueve bolas pueden reencontrarse alguna vez en el tiempo formando otra vez un cuadrado, pero la probabilidad disminuirá conforme el aumentemos el número de bolas o píxeles del sistema. Los sistemas físicos como gases u otros suelen tener del orden de 10 seguido de 23 ceros partículas o componentes, así que deberíamos dividir 4 entre 4 elevado a la 10 elevado a la 23 para que en el primer paso un sistema, bajo esta dinámica descrita, conserve la relación de orden inicial. Tan sólo decir que es más probable que te toque la lotería cada día durante toda la vida.

Hemos visto una dinámica muy simple y, aunque no determinista porque es azarosa en cuanto a que la dirección de una partícula es fruto de una probabilidad, hemos podido comprender por qué llega a desordenarse el sistema bajo la dinámica, y por qué al aumentar el número de partículas el desorden acaece antes. Hemos visto una dinámica que marca una flecha temporal, aunque no determinista pero sí en un marco donde el tiempo viene a ser “un paso” no en el tiempo, sino que en una secuencia de estados. Primero una configuración, luego otra, y así sucesivamente, observando cómo la dinámica tiende a desordenar el sistema en su configuración inicial ordenada, e indica o señala una tendencia que puede sugerir el concepto de tiempo que fluye, entropía o desorden que aumenta.

Boltzman, conocido físico por sus trabajos en la mecánica estadística en el siglo XIX, a cuyos trabajos junto a los de Maxwell se debe la famosa estadística de Maxwell-Boltzman de la física o mecánica estadística, relacionó la entropía, un concepto termodinámico o ecuación de estado termodinámica, con el logaritmo de la probabilidad de los estados accesibles a un sistema en un momento determinado. Hoy día la ecuación es fundamental y famosa. Boltzman se ahorcó debido a los problemas psicológicos que le acarrearon las críticas de la comunidad científica de la época cuando formuló el principio de la entropía de Boltzman relacionando conceptos termodinámicos y fenomenológicos con conceptos probabilísticos de los posibles microestados en los que el sistema pueda hallarse y propios de la mecánica estadística.

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